Fireが届いたので、早速GooglePlayを入れてみました。
Chromeなど入れてみた結果がこちらです。

GooglePlayを走らせる際に必要なアプリ
インターネットで落としてきましょう。
・開発者サービス
・アカウントマネージャー
・サービスフレームワーク
・Playストア

注意点：
開発者サービスのバージョンが新しすぎたためか(7.8.99)、互換性がないと言われてしまい動かなかったので、6.X.Xくらいがいいと思います。
また、インストール後Googleにログインしてしばらく待つ(10分くらい)ことと、Playが真っ白な場合は何回か再起動するといいです。

Playから入れたアプリ：
・2chmate
・Chrome
・Youtube
・Google日本語入力

おわり。